$\int \csc^2 x \, dx$ का मान क्या है?

$\frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन ज्ञात कीजिए।

एक माली जमीन का एक टुकड़ा खोद रहा है। जैसे-जैसे वह थक जाता है,वह धीरे काम करता है। $t$ मिनट के बाद,वह $\frac{2}{\sqrt{t}}$ वर्ग मीटर प्रति मिनट की दर से खुदाई कर रहा है। $40$ वर्ग मीटर का क्षेत्रफल खोदने में उसे कितना समय लगेगा ($\text{मिनट}$ में)?

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

यदि $\int \sin 5x \cos 3x \; dx = - \frac{\cos 8x}{16} + A$ है,तो $A = $

$\int {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4}}\,dx} $ का मान क्या है?