int {{ 1 + 2tan x(tan x + sec x)} }^{1/2} dx | vedclass

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Question

(C) दिया गया समाकलन $I = \int {\{ 1 + 2	an^2 x + 2	an x \sec x \}^{1/2}} dx$ है। चूंकि $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$,हम वर्गमूल के अंदर के व्यंजक को इस

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$\log |\sec x(\sec x + 	an x)| + c$

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(C) दिया गया समाकलन $I = \int {\{ 1 + 2	an^2 x + 2	an x \sec x \}^{1/2}} dx$ है। चूंकि $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$,हम वर्गमूल के अंदर के व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $1 + 2	an^2 x + 2	an x \sec x = \sec^2 x + 	an^2 x + 2	an x \sec x = (\sec x + 	an x)^2$. इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int (\sec x + 	an x) dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = \int \sec x dx + \int 	an x dx$. $I = \log |\sec x + 	an x| + \log |\sec x| + c$. गुणधर्म $\log a + \log b = \log(ab)$ का उपयोग करने पर: $I = \log |\sec x(\sec x + 	an x)| + c$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int {\{ 1 + 2\tan x(\tan x + \sec x)\} }^{1/2} dx = $

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$\int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ का मान क्या है?

यदि $\int \frac{dx}{1 + \sin x} = \tan \left( \frac{x}{2} + a \right) + b$ है,तो

यदि $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \in \left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ के लिए,समाकलन $\int(\sqrt{1+\sin 2 x}+\sqrt{1-\sin 2 x}) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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