f(x) और g(x) अंतराल [0, 2] पर दो अवकलनीय फलन | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $f''(x) - g''(x) = 0$.$x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $f'(x) - g'(x) = c$ प्राप्त होता है,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है।$x = 1$ पर,$f'

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$-5$

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(D) दिया गया है कि $f''(x) - g''(x) = 0$.$x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $f'(x) - g'(x) = c$ प्राप्त होता है,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है।$x = 1$ पर,$f'(1) - g'(1) = c \implies 2 - 4 = c \implies c = -2$.अतः,$f'(x) - g'(x) = -2$.पुनः $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $f(x) - g(x) = -2x + c_1$ प्राप्त होता है,जहाँ $c_1$ एक स्थिरांक है।$x = 2$ पर,$f(2) - g(2) = -2(2) + c_1 \implies 3 - 9 = -4 + c_1 \implies -6 = -4 + c_1 \implies c_1 = -2$.इसलिए,$f(x) - g(x) = -2x - 2$.$x = 3/2$ पर,$f(3/2) - g(3/2) = -2(3/2) - 2 = -3 - 2 = -5$.

$f(x)$ और $g(x)$ अंतराल $[0, 2]$ पर दो अवकलनीय फलन हैं,इस प्रकार कि $f''(x) - g''(x) = 0$,$f'(1) = 2$,$g'(1) = 4$,$f(2) = 3$,और $g(2) = 9$ है। तब $x = 3/2$ पर $f(x) - g(x)$ का मान क्या है?

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यदि $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x+y=\tan ^{-1} y$ और $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=f(y) \frac{d y}{d x}$ है,तो $f(y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2x^y + 3y^x = 20$ है,तो $(2, 2)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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