frac{d^n}{dx^n}(e^{2x} + e^{-2x}) = | vedclass

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Question

(C) माना $y = e^{2x} + e^{-2x}$.प्रथम अवकलज: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} - 2e^{-2x} = 2(e^{2x} - e^{-2x})$.द्वितीय अवकलज: $\frac{d^2y}{dx^2} = 4e^{2x} +

Vedclass · Accepted Answer

$2^n[e^{2x} + (-1)^n e^{-2x}]$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = e^{2x} + e^{-2x}$.प्रथम अवकलज: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} - 2e^{-2x} = 2(e^{2x} - e^{-2x})$.द्वितीय अवकलज: $\frac{d^2y}{dx^2} = 4e^{2x} + 4e^{-2x} = 2^2(e^{2x} + e^{-2x})$.तृतीय अवकलज: $\frac{d^3y}{dx^3} = 8e^{2x} - 8e^{-2x} = 2^3(e^{2x} - e^{-2x})$.इस पैटर्न को देखते हुए,$n$-वां अवकलज $\frac{d^n}{dx^n}(e^{2x} + e^{-2x}) = 2^n[e^{2x} + (-1)^n e^{-2x}]$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\frac{d^n}{dx^n}(e^{2x} + e^{-2x}) = $

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