frac{d}{dx} left( frac{sec x + tan x}{sec x - | vedclass

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Question

(A) माना $y = \frac{\sec x + 	an x}{\sec x - 	an x}$.व्यंजक को सरल करने पर: $y = \frac{\frac{1}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{1}{\cos x} -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\cos x}{(1 - \sin x)^2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \frac{\sec x + 	an x}{\sec x - 	an x}$.व्यंजक को सरल करने पर: $y = \frac{\frac{1}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{1}{\cos x} - \frac{\sin x}{\cos x}} = \frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}$.अब,भागफल नियम $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$u = 1 + \sin x \implies u' = \cos x$$v = 1 - \sin x \implies v' = -\cos x$$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 - \sin x)(\cos x) - (1 + \sin x)(-\cos x)}{(1 - \sin x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x - \sin x \cos x + \cos x + \sin x \cos x}{(1 - \sin x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{2\cos x}{(1 - \sin x)^2}$.

$\frac{d}{dx} \left( \frac{\sec x + \tan x}{\sec x - \tan x} \right) = $

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निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{\sec x-1}{\sec x+1}$

यदि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=5$ है,तो $x=1$ पर $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ का अवकलज क्या होगा?

यदि $f(x)=|x-5|+|x+5|+|x-4|+|x+4|$ है,तो $\frac{f^{\prime}(1)-f^{\prime}(-6)}{f^{\prime}(-1)+f^{\prime}(6)}=$

मान लीजिए कि $f(x)$,$x = 1$ पर अवकलनीय है और $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ है,तो $f'(1)$ का मान क्या होगा?

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,जहाँ $0 \le x \le 1$.

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