એક પાત્રમાં $O_2$ વાયુ ભરેલો છે. જો દબાણ બમણું કરવામાં આવે અને તાપમાન ચાર ગણું કરવામાં આવે,તો તેની ઘનતા કેટલા ગણી થશે?

એક પાત્રમાં $10 \text{ atm}$ દબાણ અને $27^{\circ} C$ તાપમાને આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. પાત્રમાંથી અડધું દળ દૂર કરવામાં આવે છે અને બાકી રહેલા વાયુનું તાપમાન વધારીને $87^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે. તો પાત્રમાં વાયુનું દબાણ કેટલું થશે ($\text{ atm}$ માં)?

આદર્શ વાયુ માટે,જ્યારે વાયુનું તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે $T_0$ અને $P_0$ હોય ત્યારે તેની ઘનતા $\rho_0$ છે. જ્યારે વાયુનું તાપમાન $2 T_0$ થાય,ત્યારે તેનું દબાણ $3 P_0$ થાય છે. તો નવી ઘનતા કેટલી હશે?

એક ઇન્સ્યુલેટેડ નળાકાર પાત્રમાં પાત્રના મધ્યબિંદુએ નગણ્ય વજન અને નગણ્ય જાડાઈ ધરાવતો ઇન્સ્યુલેટેડ પિસ્ટન લગાવેલ છે. નળાકારમાં $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુ ભરેલો છે. જ્યારે વાયુને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પિસ્ટન $5 \, cm$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. નળાકાર પાત્રની લંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?

અચળ દબાણે આદર્શ વાયુના એકમ દળનું વિસ્તરણ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. અહીં

સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R$ શું દર્શાવે છે? તેનું મૂલ્ય અને એકમ લખો.