એક લીસી ઢળતી સપાટી એક ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર લૂપમાં અંત પામે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. એક નાનું પદાર્થ $h$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો પદાર્થ વર્તુળના સર્વોચ્ચ બિંદુએ સપાટી પર તેના વજન કરતાં ત્રણ ગણું બળ લગાડે,તો ઊંચાઈ $h = \alpha R$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$2 \,kg$ દળનો એક પથ્થર $\frac{5}{3} \,m$ લંબાઈની હલકી અદબનીય દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ફરે છે। જો દોરીમાં મહત્તમ તણાવ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $4$ હોય, તો વર્તુળના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ પથ્થરની ઝડપ શોધો। $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$

એક વજનરહિત દોરી $3.7 \ kg \ wt$ સુધીનું તણાવ સહન કરી શકે છે. $500 \ g$ દળનો એક પથ્થર તેને બાંધીને શિરોલંબ સમતલમાં $4 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ફેરવવામાં આવે છે. પથ્થરનો મહત્તમ કોણીય વેગ કેટલો હશે ($rad/s$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ,$g = 10 \ m/s^2$)

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં કેન્દ્રગામી બળ $F = -\frac{c}{r^2}$ હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $c$ અચળાંક છે. તો,કણની કુલ ઉર્જા કેટલી હશે?

એક કણ જે શરૂઆતમાં એક લીસા ઉર્ધ્વ વર્તુળ (ત્રિજ્યા $R = 1.8 \ m$) ના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ પર સ્થિર છે,તેને સહેજ સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. તે તળિયેથી $h$ જેટલી ઉર્ધ્વ ઊંચાઈએ વર્તુળ છોડી દેશે. $h$ નું મૂલ્ય ..... $m$ થશે.

$m$ દળ ધરાવતા ગોળાને $l$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળાને $v_0$ જેટલો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. જો દોરી કોઈ બિંદુ $P$ પર ઢીલી થઈ જાય,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો બિંદુ $P$ પર ગોળાની ઝડપ $v_p$ અને તેના પ્રારંભિક વેગ $v_0$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?