int frac{dx}{sqrt{9-8x-4x^2}} = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{9-8x-4x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં રહેલી દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.$9 - 8x - 4x^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin^{-1} (\frac{2x+2}{\sqrt{13}})$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{9-8x-4x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં રહેલી દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.$9 - 8x - 4x^2 = 9 - (4x^2 + 8x) = 9 - 4(x^2 + 2x)$.કૌંસમાં $1$ ઉમેરતા અને બાદ કરતા: $9 - 4(x^2 + 2x + 1 - 1) = 9 - 4(x+1)^2 + 4 = 13 - (2x+2)^2$.આમ,સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{(\sqrt{13})^2 - (2x+2)^2}}$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{du}{\sqrt{a^2 - u^2}} = \sin^{-1}(\frac{u}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = 2x+2$ અને $du = 2dx$ (તેથી $dx = \frac{du}{2}$):$I = \frac{1}{2} \int \frac{du}{\sqrt{(\sqrt{13})^2 - u^2}} = \frac{1}{2} \sin^{-1}(\frac{u}{\sqrt{13}}) + C$.$u = 2x+2$ મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{2} \sin^{-1}(\frac{2x+2}{\sqrt{13}}) + C$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{\sqrt{9-8x-4x^2}} = $ . . . . . . + $C$

Similar Questions

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}\right)} d x=$

$\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module