$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\tan 2x - 2x\tan x}}{{{{(1 - \cos 2x)}^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन हैलोफिल्स (halophiles) के लिए सही है?

चार कार्बोक्सिलिक अम्लों के $pK_a$ मान क्रमशः $4.76, 4.19, 0.23$ और $3.41$ हैं। उनमें से सबसे प्रबल कार्बोक्सिलिक अम्ल का $pK_a$ मान है

$x^2+y^2=4$ और $y=3x+c$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली सरल रेखाओं के युग्म के बीच का कोण एक समकोण है। तब $c^2$ का मान है

$T_1$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति $P$ है और यह $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। यदि कृष्णिका का तापमान $T_1$ से बदलकर $T_2$ कर दिया जाता है, तो यह $\frac{\lambda_1}{2}$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। $T_2$ पर विकिरित शक्ति है ($P$ में)

$STP$ पर $5.6 \ L$ हीलियम गैस को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से $0.7 \ L$ तक संकुचित किया जाता है। यदि प्रारंभिक तापमान $T_1$ है,तो इस प्रक्रिया में किया गया कार्य क्या होगा?