$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 4}{3x^2 + 3x + 4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x}=A \cos B$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं?

माना कि $f(x) = \frac{\ln(x^2 + e^x)}{\ln(x^4 + e^{2x})}$. यदि $\lim_{x \to \infty} f(x) = l$ और $\lim_{x \to -\infty} f(x) = m$ है,तो:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 1} - x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \left[ \frac{100x}{\sin x} \right] + \left[ \frac{99 \sin x}{x} \right] \right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \left( e^{\frac{\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1}{x}} - 1 \right)}{\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।