frac{6}{3^{26}} + frac{10 cdot 1}{3^{25}} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \frac{6}{3^{26}} + \sum_{k=0}^{24} \frac{10 \cdot 2^k}{3^{25-k}}$ છે.આને $S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \sum_{

Vedclass · Accepted Answer

$2^{26}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \frac{6}{3^{26}} + \sum_{k=0}^{24} \frac{10 \cdot 2^k}{3^{25-k}}$ છે.આને $S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \sum_{k=0}^{24} (6)^k$ તરીકે લખી શકાય.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=0}^{n-1} r^k = \frac{r^n - 1}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \left[ \frac{6^{25} - 1}{5} \right] = \frac{6}{3^{26}} + \frac{2}{3^{25}} (6^{25} - 1)$.$S = \frac{6}{3^{26}} + 2 \cdot 2^{25} - \frac{2}{3^{25}} = \frac{2}{3^{25}} + 2^{26} - \frac{2}{3^{25}} = 2^{26}$.

$\frac{6}{3^{26}} + \frac{10 \cdot 1}{3^{25}} + \frac{10 \cdot 2}{3^{24}} + \frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}} + \ldots + \frac{10 \cdot 2^{24}}{3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

જો $S$ એ $G.P.$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ છે,તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એક $G$.$P$. છે જેથી $a_{1} < 0$; $a_{1} + a_{2} = 4$ અને $a_{3} + a_{4} = 16$. જો $\sum_{i=1}^{9} a_{i} = 4 \lambda$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module