લક્ષની કિંમત શોધો: lim _{x rightarrow 1} left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$ જ્યારે $x \rightarrow 1$ હોય ત્યારે આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x ightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}ight]$ જ્યારે $x ightarrow 1$ હોય ત્યારે આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L'	ext{Hospital's rule}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{x}-1)}{\frac{d}{dx}(\log x)}$ $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{x}}$ $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{x}{2\sqrt{x}} = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{x}}{2}$ $= \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2}$

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{2^x} - 1}}{{{{(1 + x)}^{1/2}} - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow \pi / 2}(\sec x-\tan x)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}} \text{ જ્યાં } a \neq 0 \text{ ની કિંમત શોધો.}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos ax - \cos bx}}{{{x^2}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module