એક મશીન દ્વારા અચળ પાવર આપીને એક બોક્સને સીધી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે પાવર $P$ અચળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $P = F \cdot v = m \cdot a \cdot v = m \cdot \frac{dv}{dt} \cdot v$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $v \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$t^{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે પાવર $P$ અચળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $P = F \cdot v = m \cdot a \cdot v = m \cdot \frac{dv}{dt} \cdot v$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $v \cdot dv = \frac{P}{m} \cdot dt$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int v \cdot dv = \int \frac{P}{m} \cdot dt$,જે $\frac{v^2}{2} = \frac{P}{m} \cdot t$ આપે છે.આમ,$v = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot t^{\frac{1}{2}}$.કારણ કે $v = \frac{dx}{dt}$,તેથી $\frac{dx}{dt} = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot t^{\frac{1}{2}}$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$x = \int \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot t^{\frac{1}{2}} \cdot dt = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}$.તેથી,$x = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot t^{\frac{3}{2}}$.અહીં $P$ અને $m$ અચળ હોવાથી,$x \propto t^{\frac{3}{2}}$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{F} = (60 \hat{i} + 15 \hat{j} - 3 \hat{k}) \; N$ અને $\overrightarrow{V} = (2 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k}) \; m/s$ હોય,તો તાત્ક્ષણિક પાવર કેટલો થાય ($; W$ માં)?

દર્શાવો કે ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફારનો દર એ પાવર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module