x-અક્ષ પર ગતિ કરતા એક પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ તરંગનું સમીકરણ $y = A \sin \left[ \frac{2 \pi}{\lambda} (vt - x) \right]$ છે.આને પ્રમાણિત સમીકરણ $y = A \sin (\omega t - kx)$ સાથે સરખાવતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi A / 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ તરંગનું સમીકરણ $y = A \sin \left[ \frac{2 \pi}{\lambda} (vt - x) \right]$ છે.આને પ્રમાણિત સમીકરણ $y = A \sin (\omega t - kx)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega = \frac{2 \pi v}{\lambda}$ અને $k = \frac{2 \pi}{\lambda}$ મળે છે.કણનો વેગ $v_p = \frac{\partial y}{\partial t} = A \omega \cos \left[ \frac{2 \pi}{\lambda} (vt - x) \right]$ થાય.કણનો મહત્તમ વેગ $(v_p)_{\max} = A \omega = A \left( \frac{2 \pi v}{\lambda} \right)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$(v_p)_{\max} = 3v$ છે.તેથી,$A \left( \frac{2 \pi v}{\lambda} \right) = 3v$.બંને બાજુથી $v$ ને દૂર કરતા,$\frac{2 \pi A}{\lambda} = 3$ મળે.$\lambda$ માટે ઉકેલતા,$\lambda = \frac{2 \pi A}{3}$ મળે છે.

Similar Questions

એક સમતલ પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = 5 \cos \pi (200t - \frac{x}{150})$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ સેમીમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તરંગનો વેગ . . . . . . m/s છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module