$1.6$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लास्टिक शीट का उपयोग डबल स्लिट व्यवस्था की एक स्लिट को ढकने के लिए किया जाता है। स्क्रीन पर केंद्रीय बिंदु अब उस स्थान पर है जहाँ प्लास्टिक का उपयोग करने से पहले $7^{th}$ दीप्त फ्रिंज (bright fringe) थी। यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $600 \ nm$ है, तो प्लास्टिक शीट की मोटाई ($\mu m$ में) क्या है?

$440 \,nm$ तरंगदैर्ध्य वाला एक एकवर्णी प्रकाश स्रोत $S$ नीचे दिखाए अनुसार एक समतल दर्पण $M$ के थोड़ा ऊपर रखा गया है। $M$ में $S$ के प्रतिबिंब का उपयोग पर्दे पर व्यतिकरण फ्रिंज उत्पन्न करने के लिए एक आभासी स्रोत के रूप में किया जा सकता है। स्रोत $S$ की $O$ से दूरी $20.0 \,cm$ है और पर्दे की $O$ से दूरी $100.0 \,cm$ है (आकृति पैमाने पर नहीं है)। यदि कोण $\theta = 0.50 \times 10^{-3} \,\text{रेडियन}$ है, तो पर्दे पर देखी गई व्यतिकरण फ्रिंज की चौड़ाई ............... $mm$ है।

$1.45$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लास्टिक फिल्म को व्यतिकरण करने वाली तरंगों के पथ में रखा जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज $5$ फ्रिंजों की दूरी के बराबर विस्थापित हो जाती है। यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $5890 \, \mathring{A}$ है,तो फिल्म की मोटाई ज्ञात कीजिए।

जब यंग के प्रयोग की एक स्लिट को $4.8 \, mm$ मोटाई की एक पारदर्शी शीट से ढका जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज मूल रूप से $30^{th}$ दीप्त फ्रिंज द्वारा अधिकृत स्थिति में स्थानांतरित हो जाती है। यदि केंद्रीय फ्रिंज को $20^{th}$ दीप्त फ्रिंज द्वारा अधिकृत स्थिति में स्थानांतरित करना हो,तो शीट की मोटाई क्या होनी चाहिए?

चित्र में यंग का द्वि-स्लिट प्रयोग दर्शाया गया है। यह देखा गया है कि जब $t$ मोटाई और $\mu$ अपवर्तनांक वाली एक पतली पारदर्शी शीट को एक स्लिट के सामने रखा जाता है,तो केंद्रीय उच्चिष्ठ $n$ फ्रिंज चौड़ाई के बराबर दूरी से विस्थापित हो जाता है। यदि उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो $t$ का मान क्या होगा?

केंद्र $O$ पर केंद्रीय फ्रिंज बनाने के लिए,$1.5$ अपवर्तनांक वाली एक माइका शीट पेश की जाती है। सही कथन/कथनों का चयन करें।