int_0^{1.5} [x^2] dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) हमें समाकलन $I = \int_0^{1.5} [x^2] dx$ का मान ज्ञात करना है,जहाँ $[x^2]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।अंतराल $[0, 1.5]$ को उन बिंदुओं पर विभ

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$2-\sqrt{2}$

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(B) हमें समाकलन $I = \int_0^{1.5} [x^2] dx$ का मान ज्ञात करना है,जहाँ $[x^2]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।अंतराल $[0, 1.5]$ को उन बिंदुओं पर विभाजित करें जहाँ $[x^2]$ का मान बदलता है:$I = \int_0^1 [x^2] dx + \int_1^{\sqrt{2}} [x^2] dx + \int_{\sqrt{2}}^{1.5} [x^2] dx$$1$. $0 \le x $\int_0^1 0 dx = 0$$2$. $1 \le x $\int_1^{\sqrt{2}} 1 dx = [x]_1^{\sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$$3$. $\sqrt{2} \le x $\int_{\sqrt{2}}^{1.5} 2 dx = 2[x]_{\sqrt{2}}^{1.5} = 2(1.5 - \sqrt{2}) = 3 - 2\sqrt{2}$इन मानों को जोड़ने पर:$I = 0 + (\sqrt{2} - 1) + (3 - 2\sqrt{2})$$I = 2 - \sqrt{2}$

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\cos x-\sin x}{\sin 2 x} d x=$

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$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

यदि $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x$ का मान ............. है।

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