y=int cos left{2 tan ^{-1} sqrt{frac{1-x}{1+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \cos \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}ight) dx$. $x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,$dx = -2 \sin 2	heta d	heta$ મળે. તેથી

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયો

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \cos \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}ight) dx$. $x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,$dx = -2 \sin 2	heta d	heta$ મળે. તેથી,$I = \int \cos \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-\cos 2	heta}{1+\cos 2	heta}}ight) (-2 \sin 2	heta) d	heta$. નિત્યસમ $\frac{1-\cos 2	heta}{1+\cos 2	heta} = 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = -2 \int \cos(2 	an^{-1}(	an 	heta)) \sin 2	heta d	heta$ મળે. આનું સાદું રૂપ $I = -2 \int \cos(2	heta) \sin 2	heta d	heta$ થાય છે. નિત્યસમ $\sin 4	heta = 2 \sin 2	heta \cos 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = -\int \sin 4	heta d	heta = \frac{\cos 4	heta}{4} + C$. અહીં $\cos 2	heta = x$ હોવાથી,$\cos 4	heta = 2 \cos^2 2	heta - 1 = 2x^2 - 1$. આમ,$y = \frac{2x^2 - 1}{4} + C = \frac{1}{2}x^2 + C'$,જે પરવલયોનું કુળ દર્શાવે છે.

$y=\int \cos \left\{2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right\} d x$ એ કોનું સમીકરણ છે?

Similar Questions

ધારો કે $x > 0$ એ એક નિશ્ચિત વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો,સંકલન $\int \limits_0^{\infty} e^{-t}|x-t| d t$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{1 + \csc x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_n = \int \tan^n x \ dx$,અને $I_0 + I_1 + 2 I_2 + 2 I_3 + 2 I_4 + I_5 + I_6 = \sum_{K=1}^n \frac{\tan^K x}{K}$,તો $n = $

જો $\int \frac{1}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x} dx = \frac{1}{12} \tan^{-1}(3 \tan x) + C$ હોય,તો $a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

જો $\int \frac{\cos (13 x)-\cos (14 x)}{1+2 \cos (9 x)} d x=\frac{\sin (4 x)}{a}-\frac{\sin (5 x)}{b}+c$ હોય,તો $a^b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module