int frac{f(x) varphi^{prime}(x)+varphi(x) f^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = f(x) \varphi(x)$. તો,ગુણાકારના નિયમ મુજબ,$du = (f(x) \varphi^{\prime}(x) + \varphi(x) f^{\prime}(x)) dx$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} 	an ^{-1} \sqrt{\frac{f(x) \varphi(x)-1}{2}}+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = f(x) \varphi(x)$. તો,ગુણાકારના નિયમ મુજબ,$du = (f(x) \varphi^{\prime}(x) + \varphi(x) f^{\prime}(x)) dx$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{du}{(u+1) \sqrt{u-1}}$. હવે,ધારો કે $u-1 = p^2$,જેનો અર્થ છે કે $u = p^2 + 1$ અને $du = 2p dp$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{2p dp}{(p^2 + 1 + 1) \sqrt{p^2}} = \int \frac{2p dp}{(p^2 + 2) p} = \int \frac{2 dp}{p^2 + 2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\frac{p}{\sqrt{2}}) + c = \sqrt{2} 	an^{-1}(\frac{p}{\sqrt{2}}) + c$. $p = \sqrt{u-1} = \sqrt{f(x) \varphi(x) - 1}$ પાછું મૂકતા: $I = \sqrt{2} 	an^{-1} \sqrt{\frac{f(x) \varphi(x) - 1}{2}} + c$.

$\int \frac{f(x) \varphi^{\prime}(x)+\varphi(x) f^{\prime}(x)}{(f(x) \varphi(x)+1) \sqrt{f(x) \varphi(x)-1}} dx=$

Similar Questions

$n \ge 2$ માટે,જો $I_n = \int (\sin x + \cos x)^n dx$ હોય,તો $nI_n - 2(n-1)I_{n-2} = $

જો $k \in (1, \infty)$ હોય,તો $\int \frac{1}{1+k \cos x} d x=$

જો $\int \frac{dx}{(x^2+9) \sqrt{x^2+16}} = \frac{1}{3 \sqrt{7}} \operatorname{Tan}^{-1} \left( K \frac{x}{\sqrt{16+x^2}} \right) + c$ હોય,તો $K=$

જો $\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(1+x^3+x^5\right)^3} d x=\frac{x^m}{l\left(1+x^3+x^5\right)^r}+C$ હોય,તો $\frac{m-l}{r}=$

જો $\int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}=\frac{1}{A} \log |\sec 2 x+\tan 2 x|-\frac{x}{B}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module