$f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \\ x - 3, & x > 0 \end{cases}$. फलन $f(x)$ है

फलन $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ किस अंतराल पर वर्धमान है?

कथन $(A)$: फलन $f(x) = x - \log \left(\frac{1+x}{x}\right), x > 0$ का कोई अधिकतम मान नहीं है। कारण $(R)$: यदि कोई फलन $f(x)$ अंतराल $(a, b)$ में निरंतर वर्धमान है,तो $(a, b)$ के किसी भी बिंदु पर $f^{\prime}(x) \neq 0$ होता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें।

यदि $f(x)=e^{x}(x-2)^{2}$ है,तो

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x) = x^{2} - 4x + 6$:
$(a)$ वर्धमान है
$(b)$ ह्रासमान है

फलन $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ वर्धमान है यदि