f(x) = begin{cases} [x] + [-x], & text{જ્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $x 	o 2$ માટે $f(x)$ નું લક્ષ $f(2)$ જેટલું હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $x 
eq 2$ માટે $f(x) = [x] + [-x]$.આપણે જાણ

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(A) જો $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $x 	o 2$ માટે $f(x)$ નું લક્ષ $f(2)$ જેટલું હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $x 
eq 2$ માટે $f(x) = [x] + [-x]$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$[n] + [-n] = 0$,પરંતુ કોઈપણ અપૂર્ણાંક $x$ માટે,$[x] + [-x] = -1$.જેમ $x 	o 2$,તેમ $x$ એ $2$ ની નજીકની કિંમતો લે છે પણ $2$ નથી. $2$ ની આસપાસના વિસ્તારમાં $x$ પૂર્ણાંક ન હોવાથી,$[x] + [-x] = -1$ થાય છે.તેથી,$\lim_{x 	o 2} f(x) = -1$.વિધેય $x = 2$ આગળ સતત હોવાથી,$f(2) = \lim_{x 	o 2} f(x)$ થવું જોઈએ.આમ,$\lambda = -1$.

$f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & \text{જ્યારે } x \neq 2 \\ \lambda, & \text{જ્યારે } x = 2 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x+1}{9x+x^3}$ એ

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}} & , x \neq 0 \\ a \ln 2 \ln 3 & , x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી વધુ ન હોય તેવો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $(0, \infty)$ માં $f(x) = [x^{1/x}]$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 5, & x \le 1 \\ a + bx, & 1 < x < 3 \\ b + 5x, & 3 \le x < 5 \\ 30, & x \ge 5 \end{cases}$
તો $f$ એ:

વિધેય $f(x)=\frac{\tan \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & \text{જ્યારે } x \neq 2 \\ \lambda, & \text{જ્યારે } x = 2 \end{cases}$જો $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થશે?