એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ A(p, q) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નિશ્ચિત બિંદુ $A$ ના યામ $(p, q)$ છે અને વ્યાસના બીજા છેડા $B$ ના યામ $(x, y)$ છે.$AB$ વ્યાસ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $AB$ નું મધ્યબિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$(x-p)^{2}=4 q y$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નિશ્ચિત બિંદુ $A$ ના યામ $(p, q)$ છે અને વ્યાસના બીજા છેડા $B$ ના યામ $(x, y)$ છે.$AB$ વ્યાસ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $AB$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{x+p}{2}, \frac{y+q}{2})$ થશે.વર્તુળની ત્રિજ્યા કેન્દ્રથી $A$ સુધીનું અંતર છે,જે $\sqrt{(\frac{x-p}{2})^{2} + (\frac{y-q}{2})^{2}}$ છે.વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રના $y$-યામના માનાંક જેટલી હોય,તેથી $r = |\frac{y+q}{2}|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\frac{x-p}{2})^{2} + (\frac{y-q}{2})^{2} = (\frac{y+q}{2})^{2}$ મળે.$4$ વડે ગુણતા,$(x-p)^{2} + (y-q)^{2} = (y+q)^{2}$ મળે.$(x-p)^{2} + y^{2} - 2qy + q^{2} = y^{2} + 2qy + q^{2}$.$(x-p)^{2} = 4qy$.

Similar Questions

$30^\circ$ ના ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર રાખેલ $5\, kg$ વજનનો પદાર્થ અચળ વેગથી સરકવાનું શરૂ કરે છે. તો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

નીચેનામાંથી કોનું ગલનબિંદુ મહત્તમ છે?

$x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે $4x + 3y + 5 = 0$ રેખાને સમાંતર હોય.

એન્ઝાઇમ (ઉત્સેચકો) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module