$x+y=4$ અને $x-y=2$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $\tan ^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે. તે પરવલય $y^{2}=4(x-3)$ ને અનુક્રમે $(x_{1}, y_{1})$ અને $(x_{2}, y_{2})$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો,$|x_{1}-x_{2}|$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $12x^2 + 7xy + ay^2 + 13x - y + 3 = 0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

માનવ હૃદયના નીચેના પૈકી કયા ખંડની દીવાલ સૌથી જાડી હોય છે?

$3$ પત્રોને $4$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે પોસ્ટ કરી શકાય,જો બધા જ પત્રો એક જ લેટર-બોક્સમાં પોસ્ટ ન કરવાના હોય?

બે નજીકના કોષો વચ્ચે નીચેનામાંથી કઈ રચના અસરકારક વહન માર્ગ છે?

$m$ દળ ધરાવતા બે કણોને $2a$ લંબાઈની હલકી દોરીના છેડે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ આખી સિસ્ટમને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે રાખવામાં આવી છે કે દોરી ખેંચાયેલી રહે અને દરેક દળ કેન્દ્ર $P$ થી $a$ અંતરે રહે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). હવે,દોરીના મધ્યબિંદુને નાના પણ અચળ બળ $F$ વડે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ખેંચવામાં આવે છે. પરિણામે,કણો સપાટી પર એકબીજાની નજીક ગતિ કરે છે. જ્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર $2x$ થાય,ત્યારે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?