$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{|x| + {x^2}} = $

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{3|x|^3-x^2+2|x|-5}{-5|x|^3+3 x^2-2|x|+7} = $

$\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^2}n + {2^2}(n - 1) + {3^2}(n - 2) + \dots + {n^2} \cdot 1}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + \dots + {n^3}}}$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x+x^2+\ldots+x^n-n}{x-1}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\sum_{n=1}^{9} \frac{x}{n(n+1) x^{2}+2(2 n+1) x+4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए :

यदि एक फलन $f$ को $f(x) = \frac{\cot^3 x - \tan x}{\cos(x + \pi/4)}$ द्वारा $x \neq \pi/4$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow \pi/4} f(x) = $