$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{3|x|^3-x^2+2|x|-5}{-5|x|^3+3 x^2-2|x|+7} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt x (\sqrt {x + 5} - \sqrt x ) = $

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ का अस्तित्व है,तो $\mu$ के सभी संभावित धनात्मक पूर्णांक मानों का योग है:

यदि $\alpha$ एक नियमित अष्टकोण का आंतरिक कोण है,तो $\lim_{\theta \to \alpha^+} \frac{\tan \theta - 1}{[\sin \theta + \cos \theta]}$ का मान ज्ञात कीजिए। (नोट: $[k]$ का अर्थ $k$ से कम या उसके बराबर का महत्तम पूर्णांक है)।

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+5}{x+2}\right)^{x+3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।