એક લંબચોરસ ABCD ની બાજુ રેખા y=2x ને સમાંતર છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(a, 1)$,$B(1, b)$,અને $D(-1, d)$ છે. $AD$ એ $y=2x$ ને સમાંતર હોવાથી,$AD$ નો ઢાળ $2$ છે. તેથી,$\frac{d-1}{-1-a} = 2$ $\Rightar

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(a, 1)$,$B(1, b)$,અને $D(-1, d)$ છે. $AD$ એ $y=2x$ ને સમાંતર હોવાથી,$AD$ નો ઢાળ $2$ છે. તેથી,$\frac{d-1}{-1-a} = 2$ $\Rightarrow d-1 = -2-2a$ $\Rightarrow d = -1-2a$. $AB$ એ $AD$ ને લંબ હોવાથી,$AB$ નો ઢાળ $-\frac{1}{2}$ છે. તેથી,$\frac{b-1}{1-a} = -\frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2b-2 = a-1$ $\Rightarrow b = \frac{a+1}{2}$. $ABCD$ લંબચોરસ હોવાથી,વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન છે. $BD$ નું મધ્યબિંદુ $= (\frac{1-1}{2}, \frac{b+d}{2}) = (0, \frac{b+d}{2})$. $AC$ નું મધ્યબિંદુ $= (\frac{a+x_c}{2}, \frac{1+y_c}{2})$. આને સરખાવતા,આપણને $x_c = -a$ અને $y_c = b+d-1 = \frac{a+1}{2} - 1 - 2a - 1 = \frac{-3a-3}{2}$ મળે છે. આમ,$C$ એ $(-a, \frac{-3(a+1)}{2})$ છે. વિકલ્પો તપાસતા,કોઈ પણ વાસ્તવિક $a$ માટે આપેલા યામ આ સ્વરૂપ સાથે મેળ ખાતા નથી.

Similar Questions

$4y - 3x = 1, 4y - 3x - 3 = 0, 3y - 4x + 1 = 0,$ અને $3y - 4x + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC=5, CA=6, AB=7$ હોય,તો $B$ માંથી $AC$ પર દોરેલા મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$(1,3), (5,0)$ અને $(-1,2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની અંદરના બિંદુઓ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

ત્રણ બિંદુઓ $A(6, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(4, -2)$ છે. જો $P(x, y)$ એક બિંદુ હોય,તો $\Delta PBC$ અને $\Delta ABC$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module