$\ell$ लंबाई के एक सरल लोलक को इस प्रकार विस्थापित किया जाता है कि उसकी तनी हुई डोरी क्षैतिज हो और फिर उसे छोड़ दिया जाता है। $L$ लंबाई की एक समान छड़,जो एक सिरे पर कीलकित (pivoted) है,को भी उसी समय उसकी क्षैतिज स्थिति से छोड़ दिया जाता है। यदि उनकी गतियाँ तुल्यकालिक (synchronous) हैं (अर्थात,क्षैतिज के नीचे किसी भी कोण $\theta$ पर उनका कोणीय वेग समान है),तो छड़ की लंबाई $L$ क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में है। छड़ के सिरे $B$ पर क्षैतिज दिशा में छड़ के लंबवत एक आवेग $J$ लगाया जाता है। समय $t = \frac{\pi m l}{12 J}$ के बाद छड़ के केंद्र से $A$ की ओर $\frac{l}{6}$ दूरी पर स्थित कण $P$ की चाल ज्ञात कीजिए।

$Assertion$ (कथन) : एक हेलीकॉप्टर में अनिवार्य रूप से दो प्रोपेलर होने चाहिए।
$Reason$ (कारण) : हेलीकॉप्टर में रैखिक संवेग के संरक्षण के लिए दो प्रोपेलर प्रदान किए जाते हैं।

एक मीटर स्टिक को एक सिरा फर्श पर रखकर ऊर्ध्वाधर पकड़ा जाता है और उसे गिरने दिया जाता है। यदि फर्श पर स्थित सिरा फिसलता नहीं है,तो दूसरे सिरे की फर्श से टकराते समय गति ......... $m/s$ होगी $(g = 9.8 \, m/s^2)$।

$R$ त्रिज्या वाले एक समान बेलन को उसकी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है और फिर एक कोने में रखा जाता है। बेलन और समतलों के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। रुकने से पहले बेलन द्वारा लिए गए चक्करों की संख्या क्या होगी?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। $M/8$ द्रव्यमान वाले छोटे भाग को $r$ त्रिज्या के गोले में और बड़े भाग को $t$ मोटाई और $2R$ त्रिज्या की वृत्ताकार डिस्क में परिवर्तित किया जाता है। यदि $I_1$,$r$ त्रिज्या वाले गोले की उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $I_2$,डिस्क का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण है,तो उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $I_2/I_1 = . . . . . . $ है।