બાહ્ય ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t$ $(t \ll R)$ ધરાવતો એક પોલો ગોળો $\rho$ ઘનતા ધરાવતી ધાતુનો બનેલો છે. જો નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થાય,તો આ ગોળો પાણીમાં તરશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગ્રેનાઈટનો એક ટુકડો બીકરમાં રહેલા મર્ક્યુરી અને પાણીની સપાટી પર તરે છે. જો ગ્રેનાઈટ,પાણી અને મર્ક્યુરીની ઘનતા અનુક્રમે $\rho, \rho_1$ અને $\rho_2$ હોય,તો પાણીમાં રહેલા ગ્રેનાઈટના કદ અને મર્ક્યુરીમાં રહેલા ગ્રેનાઈટના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$1 \text{ litre}$ ના બાહ્ય કદ અને $\frac{3}{4}$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતો એક લાકડાનો બ્લોક,જેમાં પોલાણ (cavity) છે,તે તેના અડધા કદ જેટલા પાણીમાં ડૂબીને તરે છે. તો પોલાણનું કદ કેટલું હશે ($\text{ ml}$ માં)?

એક દડો એવા પ્રવાહીમાં અચળ વેગથી સપાટી પર આવે છે જેની ઘનતા દડાના દ્રવ્યની ઘનતા કરતાં $3$ ગણી વધારે છે. ઉપર આવતા દડા પર લાગતા ઘર્ષણ બળ અને તેના વજનનો ગુણોત્તર કેટલો છે ($: 1$ માં)?

એક સુવ્યવસ્થિત (streamlined) પદાર્થ $h$ ઊંચાઈ પરથી હવામાંથી પ્રવાહીની સપાટી પર પડે છે. જો $d$ અને $D$ $(D > d)$ અનુક્રમે પદાર્થના દ્રવ્યની અને પ્રવાહીની ઘનતા દર્શાવતા હોય,તો કેટલા સમય પછી પદાર્થ ક્ષણિક સ્થિર થશે?

એક પાતળું સમાન નળાકાર કવચ,જે બંને છેડેથી બંધ છે,તે આંશિક રીતે પાણીથી ભરેલું છે. તે પાણીમાં અડધું ડૂબેલું રહીને ઊભું તરે છે. જો $\rho_c$ એ કવચના દ્રવ્યની પાણીની સાપેક્ષ ઘનતા હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?