$m$ द्रव्यमान का एक प्रोटॉन $v$ चाल से ($v << c$,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश का वेग है) गति कर रहा है और एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $T$ समय में एक वृत्ताकार कक्षा पूरी करता है। यदि प्रोटॉन की चाल बढ़ाकर $\sqrt{2}v$ कर दी जाए,तो वृत्ताकार कक्षा को पूरा करने में कितना समय लगेगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: विद्युत बल आवेशित कण की गति को बदलता है और इसलिए इसकी गतिज ऊर्जा को बदलता है; जबकि चुंबकीय बल आवेशित कण की गतिज ऊर्जा को नहीं बदलता है।
कथन $II$: विद्युत बल धनावेशित कण को विद्युत क्षेत्र की दिशा के लंबवत त्वरित करता है। चुंबकीय बल गतिमान आवेशित कण को चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के अनुदिश त्वरित करता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

$y > 0$ के लिए चुंबकीय क्षेत्र एकसमान है और तल के अंदर की ओर इंगित करता है। $y < 0$ के लिए चुंबकीय क्षेत्र एकसमान है और तल के बाहर की ओर इंगित करता है। एक प्रोटॉन,जिसे भरे हुए वृत्त द्वारा दर्शाया गया है,$y = 0$ से $-y$-दिशा में कुछ गति के साथ निकलता है,जैसा कि नीचे दिखाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा प्रोटॉन के प्रक्षेपवक्र को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

एक प्रोटॉन और एक ड्यूटेरॉन दोनों को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है और वे क्षेत्र की दिशा के लंबवत एक चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं। यदि ड्यूटेरॉन $R$ त्रिज्या के पथ का अनुसरण करता है,यह मानते हुए कि न्यूट्रॉन और प्रोटॉन का द्रव्यमान लगभग समान है,तो प्रोटॉन के पथ की त्रिज्या होगी

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति कर रहे आवेशित कण के वृत्तातीय पथ की त्रिज्या निम्नलिखित में से किस राशि के सीधे आनुपातिक होती है?

आकृति में दिखाए अनुसार,कागज के तल के लंबवत अलग-अलग तीव्रता वाले समान चुंबकीय क्षेत्र ($B_1$ और $B_2$) मौजूद हैं। $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक आवेशित कण,किसी क्षण इंटरफ़ेस पर $v$ वेग के साथ क्षेत्र $2$ में प्रवेश करता है और इंटरफ़ेस पर वापस आ जाता है। यह क्षेत्र $1$ में गति करना जारी रखता है और अंततः इंटरफ़ेस तक पहुँच जाता है। इस गति के दौरान इंटरफ़ेस पर कण का विस्थापन क्या है? (मान लें कि कण का वेग चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है और $B_2 > B_1$)