એક ચુંબકીય સોયને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે અને તે ક્ષેત્ર સાથે સંરેખિત છે. હવે સોયને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે અને થયેલું કાર્ય $W$ છે. આ સ્થિતિમાં ચુંબકીય સોય પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને તેની અસ્થાયી સંતુલન સ્થિતિમાંથી સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિમાં ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય ......... છે.

મુક્ત રીતે લટકાવેલી ચુંબકીય સોય પર સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર નીચે મુજબ છે:

ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર લટકાવેલી ચુંબકીય સોયને $60^{\circ}$ જેટલી ફેરવવા માટે $\sqrt{3} \text{ J}$ કાર્યની જરૂર પડે છે. આ સ્થિતિમાં સોયને જાળવી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $800 \; G$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જે $0.016 \; Nm$ નું ટોર્ક અનુભવે છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ તેને તેની સૌથી સ્થાયી સ્થિતિમાંથી સૌથી અસ્થાયી સ્થિતિમાં લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?
$(c)$ આ ગજિયા ચુંબકને $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $1000$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઇડ વડે બદલવામાં આવે છે,જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ સમાન છે. સોલેનોઇડમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મુક્ત રીતે લટકાવેલા ચુંબક માટે ટોર્ક $\tau$ નો વિચલન $\theta$ ની સાપેક્ષે ફેરફારનો દર ક્યારે મહત્તમ હોય છે,જ્યારે $\theta = ........ ^\circ$ હોય?