એક હલકો વીજભારિત કણ વિરુદ્ધ વીજભાર ધરાવતા સ્થિર ભારે કણના સ્થિત-વિદ્યુત આકર્ષણને કારણે $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં પરિભ્રમણ કરે છે. ગતિશીલ વીજભારને કારણે વર્તુળના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$,$r$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ એક ચેમ્બરમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે જેનું મૂલ્ય બિંદુએ-બિંદુએ બદલાય છે પરંતુ દિશા અચળ (પૂર્વથી પશ્ચિમ) છે. એક વિદ્યુતભારિત કણ ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે અને અચળ ઝડપે સીધા માર્ગે વિચલિત થયા વગર ગતિ કરે છે. તમે કણના પ્રારંભિક વેગ વિશે શું કહી શકો?
$(b)$ એક વિદ્યુતભારિત કણ મજબૂત અને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે જેનું મૂલ્ય અને દિશા બંને બદલાય છે,અને તે જટિલ માર્ગે બહાર આવે છે. જો તે પર્યાવરણ સાથે કોઈ અથડામણ ન કરે,તો શું તેની અંતિમ ઝડપ પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી હશે?
$(c)$ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં સમાન સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધરાવતી ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે. ઇલેક્ટ્રોનને તેના સીધા માર્ગથી વિચલિત થતા અટકાવવા માટે કઈ દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવું જોઈએ તે જણાવો.

બે લાંબા સીધા સમાંતર તાર એકબીજાથી $2d$ અંતરે રહેલા છે. તેઓ કાગળના સમતલમાંથી બહારની તરફ વહેતો સમાન સ્થિર પ્રવાહ ધરાવે છે. રેખા $xx'$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયો છે?

નીચે આપેલા ષટ્કોણમાં,જે બે અલગ-અલગ પદાર્થો $P$ અને $Q$ થી બનેલા છે,વિદ્યુતપ્રવાહ અનુક્રમે $X$ અને $Y$ બિંદુઓથી દાખલ થાય છે અને બહાર નીકળે છે. કયા કિસ્સામાં તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી?

સમાંતર વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારની જોડી માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની સાચી આકૃતિ પસંદ કરો,જેમાં એક તારમાં પ્રવાહ સમતલની અંદરની તરફ $(\otimes)$ અને બીજામાં સમતલની બહારની તરફ $(\odot)$ વહે છે.

ધન વીજભારિત કણોનો એક સમાન બીમ,$d$ અંતરે રહેલા વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન વેગથી ગતિ કરતા ઋણ વીજભારિત કણોના બીજા બીમની સમાંતર અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. બે બીમ વચ્ચે દોરેલી લંબ રેખા પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે?