एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन जो प्रारंभ में स् | vedclass

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Question

(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2m(KE)}}$ है।चूंकि कण समान विभवांतर $V$ द्वारा त्वरित होते हैं,इसलिए गतिज

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda_{p} = \frac{\lambda_{e}}{20 \sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2m(KE)}}$ है।चूंकि कण समान विभवांतर $V$ द्वारा त्वरित होते हैं,इसलिए गतिज ऊर्जा $KE = qV$ होती है।अतः,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$।यहाँ $h$,$q$ और $V$ स्थिर हैं,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{e}} = \sqrt{\frac{m_{e}}{m_{p}}}$।दिया गया है कि $m_{p} = 2000 m_{e}$,इसलिए अनुपात लेने पर:$\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{e}} = \sqrt{\frac{m_{e}}{2000 m_{e}}} = \sqrt{\frac{1}{2000}} = \frac{1}{\sqrt{400 	imes 5}} = \frac{1}{20 \sqrt{5}}$।इस प्रकार,$\lambda_{p} = \frac{\lambda_{e}}{20 \sqrt{5}}$।

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