P_0 शक्ति की एक मोटर का उपयोग एक क्षैतिज पाइप | vedclass

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Question

(C) पाइप के माध्यम से द्रव को प्रवाहित करने के लिए आवश्यक शक्ति प्रति इकाई समय में किए गए कार्य द्वारा दी जाती है। एक क्षैतिज पाइप के लिए,कार्य मुख्य

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$n^3: 1$

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(C) पाइप के माध्यम से द्रव को प्रवाहित करने के लिए आवश्यक शक्ति प्रति इकाई समय में किए गए कार्य द्वारा दी जाती है। एक क्षैतिज पाइप के लिए,कार्य मुख्य रूप से द्रव की गतिज ऊर्जा को दूर करने के लिए होता है। प्रति इकाई समय गतिज ऊर्जा (शक्ति) $P = \frac{1}{2} \dot{m} v^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\dot{m}$ द्रव्यमान प्रवाह दर है और $v$ द्रव का वेग है।चूंकि द्रव्यमान प्रवाह दर $\dot{m} = \rho A v$ है (जहाँ $\rho$ घनत्व है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है),हमारे पास $\dot{m} \propto v$ है। इस प्रकार,$P \propto \dot{m} v^2 \propto \dot{m} (\frac{\dot{m}}{\rho A})^2 \propto \dot{m}^3$ होता है।यदि प्रवाह दर $\dot{m}$ को $n$ के गुणक से बढ़ाया जाता है,तो नई शक्ति $P_1$ का मान $P_1 \propto (n \dot{m})^3 = n^3 \dot{m}^3$ होगा।इसलिए,अनुपात $\frac{P_1}{P_0} = \frac{n^3 \dot{m}^3}{\dot{m}^3} = n^3$ प्राप्त होता है।अतः,$P_1: P_0 = n^3: 1$ होगा।

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