भागीरथी और अलकनंदा देवप्रयाग में मिलकर गंगा क | vedclass

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Question

(C) चूंकि पानी कहीं भी जमा नहीं होता है,इसलिए गंगा का आयतन प्रवाह दर भागीरथी और अलकनंदा के आयतन प्रवाह दर के योग के बराबर होना चाहिए।सांतत्य समीकरण (e

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(C) चूंकि पानी कहीं भी जमा नहीं होता है,इसलिए गंगा का आयतन प्रवाह दर भागीरथी और अलकनंदा के आयतन प्रवाह दर के योग के बराबर होना चाहिए।सांतत्य समीकरण (equation of continuity) के अनुसार:$A_g v_g = A_b v_b + A_a v_a \quad \dots(i)$अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल का अनुपात $A_b : A_a : A_g = 1 : 2 : 3$ दिया गया है,इसलिए:$A_b = x, A_a = 2x, A_g = 3x$चाल का अनुपात $v_b : v_a = 1 : 1.5 = 1 : \frac{3}{2}$ दिया गया है,इसलिए:$v_b = y, v_a = 1.5y = \frac{3}{2}y$इन मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$3x \cdot v_g = x \cdot y + 2x \cdot \left(\frac{3}{2}yight)$$3x \cdot v_g = xy + 3xy = 4xy$$v_g = \frac{4}{3}y$अब,गंगा की चाल और अलकनंदा की चाल का अनुपात है:$\frac{v_g}{v_a} = \frac{\frac{4}{3}y}{\frac{3}{2}y} = \frac{4}{3} 	imes \frac{2}{3} = \frac{8}{9}$

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