एक तोप का गोला अपनी अधिकतम ऊँचाई पर दो समान भागों में टूट जाता है। एक भाग $E_1$ गतिज ऊर्जा के साथ तोप की ओर वापस लौटता है और दूसरे भाग की गतिज ऊर्जा $E_2$ है। $E_1$ और $E_2$ के बीच संबंध है:

$v$ वेग से गतिमान $m$ द्रव्यमान का एक शेल अचानक $2$ टुकड़ों में टूट जाता है। $m/4$ द्रव्यमान वाला भाग स्थिर रहता है। दूसरे शेल का वेग क्या होगा?

$10\;g, 20\;g$ और $40\;g$ द्रव्यमान के तीन कण क्रमशः $10\hat{i}, 10\hat{j}$ और $10\hat{k}\;m/s$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि किसी पारस्परिक अन्योन्यक्रिया के कारण,पहला कण स्थिर हो जाता है और दूसरे कण का वेग $(3\hat{i} + 4\hat{j})\;m/s$ हो जाता है,तो तीसरे कण का वेग क्या होगा?

हवा में उड़ती एक वस्तु जिसका वेग $(20 \hat{i}+25 \hat{j}-12 \hat{k})$ है,अचानक दो टुकड़ों में टूट जाती है जिनके द्रव्यमान का अनुपात $1:5$ है। छोटा टुकड़ा $(100 \hat{i}+35 \hat{j}+8 \hat{k})$ वेग से उड़ता है। बड़े टुकड़े का वेग क्या होगा?

मुक्त आकाश में प्रारंभ में विरामावस्था में स्थित एक शेल दो टुकड़ों,$A$ और $B$ में विस्फोटित होता है,जो फिर विपरीत दिशाओं में गति करते हैं। टुकड़े $A$ का द्रव्यमान टुकड़े $B$ से कम है। सभी बाहरी बलों की उपेक्षा करें। सही कथन की पहचान करें।

$5 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड विरामावस्था से तीन टुकड़ों में विस्फोटित होता है। तीनों टुकड़ों के द्रव्यमान का अनुपात $1 : 1 : 3$ है। समान द्रव्यमान वाले दो टुकड़े एक-दूसरे के लंबवत दिशाओं में $21 \ m/s$ के वेग से गति करते हैं। सबसे भारी टुकड़े का वेग $m/s$ में क्या है?