एक कण L कोणीय संवेग के साथ एकसमान वृत्तीय गति | vedclass

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Question

(D) वृत्तीय गति में एक कण का कोणीय संवेग $L = I\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L}{4}$

Vedclass · Answer

(D) वृत्तीय गति में एक कण का कोणीय संवेग $L = I\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}I\omega^2$ द्वारा दी जाती है।हम गतिज ऊर्जा को कोणीय संवेग के पदों में $K = \frac{1}{2}L\omega$ के रूप में लिख सकते हैं।इससे,कोणीय संवेग $L = \frac{2K}{\omega}$ होता है।चूंकि आवृत्ति $f$ दोगुनी हो जाती है,इसलिए कोणीय वेग $\omega = 2\pi f$ भी दोगुना हो जाता है,अतः $\omega_2 = 2\omega_1$।गतिज ऊर्जा आधी हो जाती है,अतः $K_2 = \frac{K_1}{2}$।अब,नए कोणीय संवेग $L_2$ की गणना करते हैं:$L_2 = \frac{2K_2}{\omega_2} = \frac{2(K_1/2)}{2\omega_1} = \frac{K_1}{2\omega_1} = \frac{1}{4} \left( \frac{2K_1}{\omega_1} \right) = \frac{L_1}{4}$।अतः,नया कोणीय संवेग $\frac{L}{4}$ होगा।

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