એક ગોળી v_0 વેગ સાથે લાકડાના ટુકડામાં પ્રવેશે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અવરોધક બળ $F = -k v^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$m a = -k v^{\frac{1}{3}}$,તેથી પ્રતિપ્રવેગ $a = -\frac{k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(B) અવરોધક બળ $F = -k v^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$m a = -k v^{\frac{1}{3}}$,તેથી પ્રતિપ્રવેગ $a = -\frac{k}{m} v^{\frac{1}{3}}$ છે.કારણ કે $a = v \frac{dv}{dx}$,તેથી $v \frac{dv}{dx} = -\frac{k}{m} v^{\frac{1}{3}}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $v^{1 - \frac{1}{3}} dv = -\frac{k}{m} dx$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $v^{\frac{2}{3}} dv = -\frac{k}{m} dx$ થાય છે.બંને બાજુ પ્રારંભિક વેગ $v_0$ થી અંતિમ વેગ $0$ સુધી $s$ અંતર માટે સંકલન કરતા:$\int_{v_0}^{0} v^{\frac{2}{3}} dv = -\frac{k}{m} \int_{0}^{s} dx$.સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $\left[ \frac{v^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}} \right]_{v_0}^{0} = -\frac{k}{m} s$.આનાથી $-\frac{3}{5} v_0^{\frac{5}{3}} = -\frac{k}{m} s$ મળે છે.આમ,$s = \frac{3m}{5k} v_0^{\frac{5}{3}}$,જે સૂચવે છે કે $s \propto v_0^{\frac{5}{3}}$.આને $s \propto v_0^\beta$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\beta = \frac{5}{3}$ મળે છે.

Similar Questions

પદાર્થના પ્રવેગ-સ્થાનાંતર વક્રનું ક્ષેત્રફળ શું આપે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module