એક થેલીમાં $5$ કાળા દડા,$4$ સફેદ દડા અને $3$ લાલ દડા છે. જો યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે,તો તે કાળો અથવા લાલ દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

નીચેના દરેક પ્રયોગમાં યોગ્ય નિદર્શાવકાશ (sample space) જણાવો: એક છોકરાના ખિસ્સામાં $1$ રૂપિયાનો સિક્કો,$2$ રૂપિયાનો સિક્કો અને $5$ રૂપિયાનો સિક્કો છે. તે તેના ખિસ્સામાંથી એક પછી એક એમ બે સિક્કા બહાર કાઢે છે.

ત્રણ એથ્લેટ $A, B$ અને $C$ એક રેસ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે. $A$ અને $B$ ના જીતવાની સંભાવના $C$ ના જીતવાની સંભાવના કરતા બમણી છે. તો રેસ $A$ અથવા $B$ દ્વારા જીતવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસાને એકવાર ફેંકતા મળતો સરવાળો $8$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $N$ એ બે પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $2^{N} < N!$ હોય તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $4m - 3n$ ની કિંમત $......$ થાય.

ધારો કે $X$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. જો $X$ ના બે ઉપગણો $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $A$ અને $B$ માં સમાન સંખ્યામાં ઘટકો હોય તેની સંભાવના કેટલી?