एक निष्पक्ष सिक्के को K बार उछाला जाता है ताक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि एक निष्पक्ष सिक्के को $K$ बार उछाला जाता है,$X$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ और $q = \frac{1}{2}$ के साथ द्विपद

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि एक निष्पक्ष सिक्के को $K$ बार उछाला जाता है,$X$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ और $q = \frac{1}{2}$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करती है।दिया है $P(X=4) = P(X=6)$।द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X=r) = {}^K C_r p^r q^{K-r}$ का उपयोग करने पर:${}^K C_4 (\frac{1}{2})^K = {}^K C_6 (\frac{1}{2})^K$${}^K C_4 = {}^K C_6$चूंकि ${}^n C_x = {}^n C_y$ का अर्थ है $n = x + y$ (जब $x 
eq y$),हमें $K = 4 + 6 = 10$ प्राप्त होता है।$p = q = \frac{1}{2}$ वाले द्विपद वितरण के लिए,प्रायिकता $P(X=r)$ माध्य मान पर अधिकतम होती है।$n = 10$ के लिए,अधिकतम प्रायिकता $r = \frac{n}{2} = \frac{10}{2} = 5$ पर होती है।

Similar Questions

एक पासे को $6$ बार फेंका जाता है। यदि 'विषम संख्या प्राप्त करना' एक सफलता है,तो अधिकतम $5$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ और $Y$ दो स्वतंत्र द्विपद चर हैं,जो क्रमशः $B(10, 1/2)$ और $B(8, 1/2)$ का पालन करते हैं,तो प्रायिकता $P(X + Y = 2)$ है

एक द्विपद बंटन में सफलता की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और मानक विचलन $3$ है,तो इसका माध्य ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module