$XOZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(6, 7, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે ($: 7$ માં)?

જો બિંદુઓ $A(9, 8, -10)$,$B(3, 2, -4)$ અને $C(5, 4, -6)$ સમરેખ હોય,તો બિંદુ $C$ એ રેખાખંડ $AB$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $A(1,2,3), B(2,-3,1), C(3,2,-1)$ એ ચતુષ્ફલક $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ હોય અને $G\left(\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{9}{4}\right)$ તેનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $GD$ ને $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું બિંદુ કયું છે?

જો $A(1, 2, -1)$ અને $B(-1, 0, 1)$ આપેલ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

$Q(2, 2, 1)$ અને $R(5, 1, -2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા પરના એક બિંદુનો $x-$યામ $4$ છે. તેનો $z-$યામ શોધો.

$A(1, 2, 3)$,$B(2, 3, 1)$ અને $C(3, 1, 2)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે અને બિંદુ $Q$ એ $BC$ નું $-2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે,તો $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.