બિંદુ (1,1,1) માંથી પસાર થતું એક સમતલ pi,બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $(6,3,2)$ અને $(1,-4,-9)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(6-1, 3-(-4), 2-(-9)) = (5, 7, 11)$ છે.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સમતલના અભિલંબના દિકગ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $(6,3,2)$ અને $(1,-4,-9)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(6-1, 3-(-4), 2-(-9)) = (5, 7, 11)$ છે.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(a, b, c) = (5, 7, 11)$ થશે.બિંદુ $(x_0, y_0, z_0) = (1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(a, b, c) = (5, 7, 11)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $5(x-1) + 7(y-1) + 11(z-1) = 0$ મળે છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$5x - 5 + 7y - 7 + 11z - 11 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $5x + 7y + 11z - 23 = 0$ થાય છે.આને $ax + by + cz - 23 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=5, b=7, c=11$ મળે છે.તેથી,$a+b-c = 5+7-11 = 1$.

Similar Questions

બિંદુઓ $P(1, 2, 5)$ અને $Q(3, 4, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને તેને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમતલ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 3$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા અને ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module