એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે જે ક્ષેત્ર સાથે ખૂણો બનાવે છે,જેના પર ટોર્ક લાગે છે. જો ચુંબક દ્વારા ક્ષેત્ર સાથે બનાવવામાં આવતો ખૂણો $30^{\circ}$ થી બદલીને $45^{\circ}$ કરવામાં આવે,તો ચુંબકનું ટોર્ક

એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $800 \; G$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જે $0.016 \; Nm$ નું ટોર્ક અનુભવે છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ તેને તેની સૌથી સ્થાયી સ્થિતિમાંથી સૌથી અસ્થાયી સ્થિતિમાં લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?
$(c)$ આ ગજિયા ચુંબકને $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $1000$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઇડ વડે બદલવામાં આવે છે,જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ સમાન છે. સોલેનોઇડમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.

$3 \, cm$ લંબાઈના ગજિયા ચુંબકની અક્ષ પર વિરુદ્ધ બાજુએ $24 \, cm$ અને $48 \, cm$ અંતરે બિંદુઓ $A$ અને $B$ આવેલા છે. આ બિંદુઓ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટ $1.2 \text{ Am}^2$ અને $1.0 \text{ Am}^2$ છે. તેમને એક આડા ટેબલ પર એકબીજાને સમાંતર તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $20 \text{ cm}$ ના અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના ઉત્તર ધ્રુવો ભૌગોલિક દક્ષિણ તરફ રહે. તેઓ સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્તીય રેખા ધરાવે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ છે. તો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર પરિણામી સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2$)

એક ચુંબકીય ડાયપોલ બે લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રો $B_1 = 0.5 \times 10^{-3} \ T$ અને $B_2 = 0.866 \times 10^{-3} \ T$ ની અસર હેઠળ છે. જો ડાયપોલ $B_2$ ક્ષેત્ર સાથે $\theta$ ખૂણે સ્થાયી સંતુલનમાં આવે,તો $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($^{\circ}$ માં)?

બે સમાન ગજિયા ચુંબકોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $P$ પર તીરના નિશાન દ્વારા દર્શાવેલ પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા (આશરે) કઈ છે?