एक ग्रह का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $27 \times 10^{22} \ A \ m^2$ है। यदि ग्रह की त्रिज्या $300 \ km$ है,तो इसके भूमध्य रेखा (equator) पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा ($T$ में)? (लीजिए $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \ T \ m/A$)

एक छोटा छड़ चुंबक $800 \; G$ के बाहरी क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है और यह $0.016 \; Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है।
$(a)$ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?
$(b)$ इसे इसकी सबसे स्थिर स्थिति से सबसे अस्थिर स्थिति में ले जाने में किया गया कार्य क्या है?
$(c)$ छड़ चुंबक को $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $1000$ फेरों वाले एक सोलेनोइड से बदल दिया जाता है,जिसका चुंबकीय आघूर्ण समान है। सोलेनोइड से बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

दो समान छोटे छड़ चुम्बकों को चित्र में दिखाए अनुसार $120^{\circ}$ पर रखा गया है। प्रत्येक चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण $M$ है। तो कोण समद्विभाजक पर स्थित बिंदु $P$ पर चुम्बकीय क्षेत्र क्या होगा?

एक छोटे चुंबक के कारण $x$ दूरी पर अक्षीय स्थिति में चुंबकीय तीव्रता $9 \ Gauss$ है। तो $\frac{x}{2}$ दूरी पर निरक्षीय स्थिति में तीव्रता क्या होगी?

$5.0 \ cm$ लंबाई वाले छड़ चुंबक के कारण उसके मध्य बिंदु से $75 \ cm$ की दूरी पर निरक्षीय (equatorial) चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है? छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $0.75 \ A \ m^2$ है।

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखी चुंबकीय सुई पर लगने वाले टॉर्क का समीकरण लिखिए और इसके आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mB}}$ के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।