int sqrt{frac{2+x}{2-x}} , dx ની કિંમત શું થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{2+x}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{2+x}{\sqrt{(2-x)(2+x)}} \, d

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \sqrt{4-x^2} + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{2+x}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{2+x}{\sqrt{(2-x)(2+x)}} \, dx = \int \frac{2+x}{\sqrt{4-x^2}} \, dx$. સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરતા: $I = 2 \int \frac{1}{\sqrt{2^2-x^2}} \, dx + \int \frac{x}{\sqrt{4-x^2}} \, dx$. પ્રથમ ભાગ માટે,પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a})$ નો ઉપયોગ કરતા. બીજા ભાગ માટે,$u = 4-x^2$ લેતા,જેથી $du = -2x \, dx$ અથવા $x \, dx = -\frac{1}{2} du$ થાય. $I = 2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \frac{1}{2} \int u^{-1/2} \, du = 2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \frac{1}{2} (2u^{1/2}) + C$. $I = 2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \sqrt{4-x^2} + C$.

$\int \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\int \frac{3 \cos x-2 \sin x}{4 \sin x+5 \cos x} d x=A \log |5 \cos x+4 \sin x|+B x+c$ હોય,તો $A$ અને $B$ શું છે?

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{[{(x - 1)}^3 {(x + 2)}^5]^{1/4}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x^2-1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int(1+x) \log \left(1+x^2\right) d x=\left(x+\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\right) \log \left(1+x^2\right)+g(x)+C$ હોય,તો $g(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module