[b times c, c times a, a times b] ની કિંમત શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[x, y, z] = x \cdot (y 	imes z)$ છે.ધારો કે $x = b 	imes c$,$y = c 	imes a$,અને $z = a 	imes b$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$[a, b, c]^2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[x, y, z] = x \cdot (y 	imes z)$ છે.ધારો કે $x = b 	imes c$,$y = c 	imes a$,અને $z = a 	imes b$.તેથી $[b 	imes c, c 	imes a, a 	imes b] = (b 	imes c) \cdot ((c 	imes a) 	imes (a 	imes b))$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $(p 	imes q) 	imes r = (p \cdot r)q - (q \cdot r)p$ નો ઉપયોગ કરતા:$(c 	imes a) 	imes (a 	imes b) = ((c 	imes a) \cdot b)a - ((c 	imes a) \cdot a)b$.કારણ કે $(c 	imes a) \cdot a = 0$,આ પદ $((c 	imes a) \cdot b)a = [c, a, b]a = [a, b, c]a$ માં પરિણમે છે.આ કિંમતને અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારમાં મૂકતા:$(b 	imes c) \cdot ([a, b, c]a) = [a, b, c]((b 	imes c) \cdot a) = [a, b, c][b, c, a]$.કારણ કે $[a, b, c] = [b, c, a]$,તેથી આપણને $[a, b, c][a, b, c] = [a, b, c]^2$ મળે છે.

$[b \times c, c \times a, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જેના માટે ચાર બિંદુઓ $2i + 3j - k$,$i + 2j + 3k$,$3i + 4j - 2k$ અને $i - \lambda j + 6k$ સમતલીય હોય તેવી $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a=\hat{i}+\hat{j}$,$b=\hat{j}+\hat{k}$ અને $c=\hat{i}+\hat{k}$ છે. જો $d$ એક એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot d=0$ અને $b \cdot(c \times d)=0$ થાય,તો $d=$

જો સદિશો $a$,$b$ અને $c$ સમતલીય હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a \cdot a & a \cdot b & a \cdot c \\ b \cdot a & b \cdot b & b \cdot c\end{array}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(a + b) \cdot (b + c) \times (a + b + c) = $

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + \lambda \hat{j} + 3\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module