13 m લંબાઈની એક નિસરણીનો એક છેડો ઊભી દીવાલ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $x$ અંતરે છે અને ઉપરનો છેડો જમીનથી $y$ ઊંચાઈ પર છે. નિસરણી દીવાલ અને જમીન સાથે કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $x$ અંતરે છે અને ઉપરનો છેડો જમીનથી $y$ ઊંચાઈ પર છે. નિસરણી દીવાલ અને જમીન સાથે કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી $x^2 + y^2 = 13^2 = 169$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$ થાય છે.આપેલ છે કે નીચેનો છેડો દીવાલથી $\frac{dx}{dt} = 2 \ m/min$ ની ઝડપે દૂર જાય છે.જ્યારે $x = 5 \ m$ હોય,ત્યારે $x^2 + y^2 = 169$ નો ઉપયોગ કરીને $y$ શોધીએ: $5^2 + y^2 = 169 \Rightarrow 25 + y^2 = 169 \Rightarrow y^2 = 144 \Rightarrow y = 12 \ m$.આ કિંમતોને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $5(2) + 12 \frac{dy}{dt} = 0$.$10 + 12 \frac{dy}{dt} = 0 \Rightarrow 12 \frac{dy}{dt} = -10 \Rightarrow \frac{dy}{dt} = -\frac{10}{12} = -\frac{5}{6} \ m/min$.ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે ઉપરનો છેડો નીચે પડી રહ્યો છે. આમ,ઉપરનો છેડો $\frac{5}{6} \ m/min$ ની ઝડપે નીચે પડે છે.

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય,ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.7 \, cm/s$ ના દરે વધી રહી છે. તેના પરિઘના વધવાનો દર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module