એક કાર $40 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધ-ગોળાકાર ટેકરીની ટોચ પર $v$ વેગથી ગતિ કરી રહી છે,જેથી તેના પર લાગતું લંબબળ શૂન્ય છે. કારનો વેગ $(v)$ શોધો. [$g=10 \,ms^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો] ($\,ms^{-1}$ માં)

$l$ લંબાઈની દોરીનો એક છેડો $m$ દળના કણ સાથે અને બીજો છેડો લીસી આડી ટેબલ પરના નાના ખીલા સાથે જોડાયેલ છે. જો કણ $v$ ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ (કેન્દ્ર તરફ) કેટલું હશે? ($T$ એ દોરીમાં રહેલું તણાવ બળ દર્શાવે છે.)

'$m$' દળનો એક કણ '$r$' ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર '$L$' કોણીય વેગમાન સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. કણ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક કણ $L$ લંબાઈની દોરી વડે છત સાથે લટકાવેલ છે. કણ $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $r = \frac{L}{\sqrt{2}}$ થાય. કણની ઝડપ કેટલી હશે?

એક કણ શિરોલંબ અક્ષ અને નીચેની તરફ શિરોબિંદુ ધરાવતા સ્થિર કાટકોણ શંકુની અંદરની સપાટીના સંપર્કમાં રહીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. શિરોબિંદુથી ગતિના સમતલની ઊંચાઈ $h$ છે અને શંકુનો અર્ધ-શિરોકોણ $\alpha$ છે. કણનો પરિભ્રમણ સમયગાળો

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2m$ અને $m$ દળના બે કણોને એક હલકી દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ સંપૂર્ણ તંત્રને $O$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને વર્તુળના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $2\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. $T_{OA} / T_{AB}$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $T_{OA}$ અને $T_{AB}$ એ અનુક્રમે $OA$ અને $AB$ દોરીઓમાં રહેલા તણાવ છે.