$m$ દળનો એક પાતળો પોલો ગોળો $m$ દળના પ્રવાહીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. જ્યારે ગોળો $v$ વેગ સાથે ગબડે છે,ત્યારે તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (ઘર્ષણ અવગણો)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે,જેની તેના કિનારીમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ રહે છે. તો તકતીની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક સમાન ગોળો ખરબચડી આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $v_0$ રેખીય વેગ અને $\omega_0$ કોણીય વેગ આપવામાં આવે છે. ગોળો જમણી તરફ થોડું અંતર કાપ્યા પછી સ્થિર થઈ જાય છે. તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$3m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અર્ધગોલક લીસી આડી સપાટી પર સરકવા માટે મુક્ત છે. $m$ દળનો એક કણ અર્ધગોલકની ટોચ પર મૂકવામાં આવે છે. જો કણને નગણ્ય વેગ સાથે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો જ્યારે અર્ધગોલકનો વેગ $v$ હોય,ત્યારે $\theta$ કોણીય સ્થાનાંતરે અર્ધગોલકના કેન્દ્રની સાપેક્ષે કણનો કોણીય વેગ શોધો.

સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો કણની ગતિઊર્જા બમણી કરવામાં આવે અને આવૃત્તિ અડધી કરવામાં આવે,તો નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળનો એક પોલો ગોળો $m$ દળના પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે ગબડે છે કે જેથી તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો તે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ કરતું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?