f(x)=ax^2+bx+c एक सम फलन है और g(x)=px^3+qx^2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $f(x) = ax^2 + bx + c$ एक सम फलन है,इसलिए $f(x) = f(-x)$.$ax^2 + bx + c = a(-x)^2 + b(-x) + c = ax^2 - bx + c$.गुणांकों की तुलना कर

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$4a+2b+c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $f(x) = ax^2 + bx + c$ एक सम फलन है,इसलिए $f(x) = f(-x)$.$ax^2 + bx + c = a(-x)^2 + b(-x) + c = ax^2 - bx + c$.गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $b = 0$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $g(x) = px^3 + qx^2 + rx$ एक विषम फलन है,इसलिए $g(-x) = -g(x)$.$p(-x)^3 + q(-x)^2 + r(-x) = -(px^3 + qx^2 + rx)$.$-px^3 + qx^2 - rx = -px^3 - qx^2 - rx$.गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $q = 0$ प्राप्त होता है।अब,$h(x) = f(x) + g(x) = ax^2 + bx + c + px^3 + qx^2 + rx$.चूंकि $b = 0$ और $q = 0$,इसलिए $h(x) = px^3 + ax^2 + rx + c$.हमें $h(-2) = 0$ दिया गया है।$p(-2)^3 + a(-2)^2 + r(-2) + c = 0$.$-8p + 4a - 2r + c = 0$.$4a + c = 8p + 2r$.चूंकि $b = 0$,इसलिए $4a + 2b + c = 4a + 2(0) + c = 4a + c$.अतः,$8p + 2r = 4a + 2b + c$.

$f(x)=ax^2+bx+c$ एक सम फलन है और $g(x)=px^3+qx^2+rx$ एक विषम फलन है। यदि $h(x)=f(x)+g(x)$ और $h(-2)=0$ है,तो $8p+4q+2r=$

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