A और B,R के उपसमुच्चय हैं। A का प्रत्येक अवयव | vedclass

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Question

(B) फलन $y(x) = f(x) = \begin{cases} \frac{5x}{(x-3)(x+3)}, & x 
eq -1 \ -1, & x = -1 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित है।$f: A ightarrow B$ फलन क

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$R \setminus \{-3, 3\}$

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(B) फलन $y(x) = f(x) = \begin{cases} \frac{5x}{(x-3)(x+3)}, & x 
eq -1 \ -1, & x = -1 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित है।$f: A ightarrow B$ फलन के सुपरिभाषित होने के लिए,$A$ को फलन का प्रांत (domain) होना चाहिए।व्यंजक $\frac{5x}{(x-3)(x+3)}$ उन सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है जहाँ हर शून्य न हो।हर को शून्य के बराबर रखने पर: $(x-3)(x+3) = 0 \implies x = 3$ या $x = -3$ प्राप्त होता है।$x = -1$ पर,फलन स्पष्ट रूप से $y(-1) = -1$ के रूप में परिभाषित है,जो एक वास्तविक संख्या है।अतः,प्रांत $A$ में $3$ और $-3$ को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं।इस प्रकार,$A = R \setminus \{-3, 3\}$.

$x$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y = f(x) = x^2$

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यदि फलन $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ जो $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ द्वारा परिभाषित है,आच्छादक (surjective) है,तो $A$ किसके बराबर है?

यदि $f:[2,3] \rightarrow R$ को $f(x)=x^3+3x-2$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का परिसर किस अंतराल में निहित है?

फलन $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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