operatorname{sech}^{-1}left(frac{3}{5}right)- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)-	anh ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,આપણે નિત્યસમ $\operatorname{

Vedclass · Accepted Answer

$\log _e\left(\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)-	anh ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,આપણે નિત્યસમ $\operatorname{sech}^{-1}(x) = \cosh^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું.તેથી,$\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = \cosh^{-1}\left(\frac{5}{3}ight)$.લોગેરિધમિક સ્વરૂપ $\cosh^{-1}(x) = \log_e(x + \sqrt{x^2 - 1})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cosh^{-1}\left(\frac{5}{3}ight) = \log_e\left(\frac{5}{3} + \sqrt{\frac{25}{9} - 1}ight) = \log_e\left(\frac{5}{3} + \sqrt{\frac{16}{9}}ight) = \log_e\left(\frac{5}{3} + \frac{4}{3}ight) = \log_e(3)$.આગળ,આપણે નિત્યસમ $	anh^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_e\left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું.તેથી,$	anh^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = \frac{1}{2} \log_e\left(\frac{1 + 3/5}{1 - 3/5}ight) = \frac{1}{2} \log_e\left(\frac{8/5}{2/5}ight) = \frac{1}{2} \log_e(4) = \frac{1}{2} \log_e(2^2) = \log_e(2)$.છેલ્લે,બંને કિંમતોની બાદબાકી કરતા:$\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) - 	anh^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = \log_e(3) - \log_e(2) = \log_e\left(\frac{3}{2}ight)$.

$\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-\tanh ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

Similar Questions

જો $\cosh ^{-1} x = 2 \log _e(\sqrt{2}+1)$ હોય,તો $x=$

જો $(-7 - 24i)^{1/2} = x - iy$ હોય,તો $x^2 + y^2 = $

$i \log \left( \frac{x - i}{x + i} \right)$ એ $(x \in R)$ માટે કોના બરાબર છે?

જો $a > 0$ અને $z = x + iy$ હોય,તો $\theta \in R$ માટે $\log_{\cos^2 \theta} |z - a| > \log_{\cos^2 \theta} |z - ai|$ શું સૂચવે છે?

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module